Trung bình cộng là gì là một trong những câu hỏi được rất nhiều người quan tâm? Cũng như cách tính trung bình cộng như thế nào? Ý nghĩa của trung bình cộng là gì? Có những dạng toán nào về trung bình cộng?….
Có lẽ đối với khái niệm trung bình cộng có rất nhiều câu hỏi khác nhau xoay quanh vấn đề này. Vì vậy để giúp bạn tìm kiếm câu trả lời nhanh nhất, hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi.
Nội dung chính:
Trung bình cộng là gì?
Trung bình cộng là số trung bình của một dãy số trong toán học. Chúng được tính bằng tỉ số giữa tổng giá trị tập hợp của các số đó và các phân tử có trong tập hợp của các số đó. Bạn có thể hiểu một cách đơn giản thì trung bình cộng là tổng các số hạng có trong dãy số chia cho số số hạng đó. Hay có thể nói trung bình cộng chính là thương của kết quả trên.
Ý nghĩa của trung bình cộng là gì?
Trung bình cộng là một phép toán quan trọng trong cuộc sống. Thông qua đó bạn hoàn toàn có thể so sánh hay tính toán những phép tính cần sự cân bằng.
Ví dụ một số thực tiễn liên quan đến trung bình cộng như:
- Tính trung bình một bảng điểm.
- Tính mức thu nhập trung bình của một người trên 1 tháng.
- Tính tuổi thọ trung bình dân số của một khu vực vào khoảng thời gian nhất định.
- Tính toán về thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia, từ đó có thể xem xét về sức mạnh kinh tế của đất nước đó…
Có thể nói trung bình cộng được sử dụng rất rộng rãi, vì vậy biết cách tính trung bình cộng sẽ là lợi thế trong việc tính toán.
Quy tắc tìm số trung bình cộng
Muốn tìm số trung bình cộng của một dãy số cần biết được tính từ bảng tần số.
- Đầu tiên cần nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Tiến hành cộng những tích vừa tìm được.
- Chia chúng cho tổng các giá trị.
Như vậy chúng ta sẽ có công thức sau đây:
Trong đó chúng ta có là:
Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng
Cũng như tất cả các dãy số khác, trung bình cộng cũng có một số nguyên tắc sử dụng.
- Để có thể tính trung bình cộng chỉ có thể tính trong một tổng thể, chúng gồm chung tính chất, thuộc một loại hình,….
- Bạn sử dụng bình quân tổ bổ sung cho bình quân chung khi so sánh hai tổng cùng thể loại.
- Việc dùng dãy số để phân phối cũng như bổ sung cho bình quân chung cần tuân theo nguyên tắc áp dụng khi so sánh cho 2 đối tượng cùng loại và có kết cấu khác nhau.
Công thức tính trung bình cộng
Như thông tin chia sẻ bên trên, cách tính trung bình cộng sẽ là thương của phép tính giữa các số hạng chia cho số số hạng.
Trong đó:
- a là số trung bình cộng
- a(1), a(2),…. a(n) là số hạng trong dãy số
- n là số các số hạng.
Lưu ý: Những số trong dãy số trung bình cộng đều phải là số thực, không thực hiện trung bình cộng với biến số.
Để tính trung bình cộng nhiều số, có thể tính như sau:
- Bạn có thể lựa chọn cộng toàn bộ những số có trong dãy số, thông qua đó có thể tìm tổng dãy số: Để thực hiện bạn có thể tính nhẩm với những dãy số ngắn, đơn giản. Ngược lại với những dãy số phức tạp nên sử dụng máy tính cầm tay từ đó có kết quả chính xác nhất.
- Để tính trung bình cộng cần tìm hiểu xem có bao nhiêu số hạng hay có cách gọi khác là số số hạng. Nếu dãy số ngăn bạn có thể đếm, nếu dài hay là một bài toán sẽ có những cách tính phù hợp. Đặc biệt với những số lặp bạn cần đếm cả số đó.
- Sau khi tìm được tổng các số hạng và đếm được số số hạng, bạn lấy tổng chia cho các số số hạng vừa tìm được. Tại đây thương của phép chia chính là kết quả của trung bình cộng.
Các dạng bài tập của trung bình cộng
Để bạn có thể thực hiện nhuẫn nhuyễn công thức chúng tôi đề cập tại bài viết, dưới đây là một số dạng bài về trung bình cộng thường xuyên gặp trong quá trình làm bài.
Dạng 1: Từ dãy số đã cho, yêu cầu tính trung bình cộng
Ví dụ: Cho dãy số gồm các chữ số: 1, 3, 4, 9, 10, 15. Tính số trung bình cộng của dãy số.
Đáp án:
Tổng của các số là: 1 + 3 + 4 + 9 + 10 + 15 = 42
Dãy số trên có 6 số hạng. Trung bình cộng của dãy số trên là: 42 : 6 = 7.
=> Vậy trung bình cộng dãy số trên là 7.
Dạng 2: Biết số trung bình cộng, biết số hạng, tìm tổng các số đó
Ví dụ: Trung bình cộng của bảy số là 10, do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng là 12. Tìm số thứ 8 ?
Đáp án:
Tổng của bảy số trong dãy số đầu là: 10 x 7 = 70
Tổng của tám số khi thêm số: 12 x 8 = 96
Số thứ tám của dãy số sau khi thêm là: 96 – 70 = 26
=> Vậy số thứ tám của dãy số là 26.
Trên đây là những thông tin chúng tôi tổng hợp được về trung bình cộng. Hy vọng với câu trả lời mà chúng tôi cung cấp bạn hiểu hơn về trung bình cộng là gì? Bên cạnh đó có thể áp dụng những dạng toán chúng tôi cung cấp vào làm bài tập. Hãy cùng theo dõi các bài viết sau của chúng tôi để biết thêm nhiều thông tin thú vị.
